『統計 確率編』（Newton ライト2.0）は、確率について、具体例をあげながらわかりやすく解説しています。

コインを1000回投げてみた：表・裏の割合は、1/2になるのか?
10回よりも100回、100回よりも1000回のほうが1/2に近づきます。

コイン投げをくりかえす回数がおおいほど表裏の割合は1/2にちかづき、無限回なげれば 1/2 になります。

コイン投げのような、１回ごとの結果が偶然に左右されて予測不可能なできごとであっても、それを何度もくりかえした場合、全体でみるとその結果は本来の確率にちかづいていきます。これを「大数の法則」といいます。

三つのサイコロの合計の出やすい数は?
確率はギャンブルから生まれました。17世紀、ギャンブラーたちを悩ませたのが、三つのサイコロの目の合計についての問題です。（中略）経験上、9よりも10になることの方が多かったのです。

話を簡単にするために、２つのサイコロの合計が２となる場合と３となる場合をかんがえます。２となるのは、数字のくみあわせとしては（1，1）、３となるのは（1，2）であり、どちらも１通りです。

しかし２つのサイコロをＡとＢに区別すると、２となるのは「Ａが１、Ｂが１」という１通りしかないのに対し、３となるのは「Ａが１、Ｂが２」と「Ａが２、Ｂが１」の２通りがあます。

つまり、サイコロの合計は、２よりも３の方がでやすいです。

これは「順列」と「組み合わせ」のちがいです。順列とは、数値の順序まで考慮するかんがえ方であり、組み合わせとは順序を考慮しないかんがえ方です。確率についてかんがえる際には、順列と組み合わせのどちらをあてはめるべきか状況に応じて慎重にみきわめる必要があります。

くじを引く有利な順番は?
先に引いてもあとから引いても確率は一緒

販売機に、100個のカプセルトイがはいっており、あたりは１個だけです。100人が１回ずつひくとき、先にひくのと後からひくのとではどちらが特でしょうか？

まず、１人目があたりをひく確率は 1/100 です。

つぎに、２人目があたりをひく確率は、１人目が100個中99個のはずれをひき、２人目が99個中１個のあたりをひく確率なので、99/100 × 1/99 = 1/100 です。

このような計算をつづけていくと、何番目にひこうが確率は 1/100 であることがわかります。これは「くじ引きの原理」とよばれます。






統計とは、現実の世界で実際におきた出来事や、現実の世界にくらす人々の行動や特徴などを調査して数値化・データ化し、そこから何がいえるかを数学的に分析する分野です。

一方、確率とは、まだおきていない未来の出来事について、それぞれの出来事がおきる確からしさを数学的に計算して予測する分野です。

論理的には、統計とは帰納法であり、〈仮説（モデル）→事実（データ）→一般〉とすすみ、一般的傾向や原理・法則があきらかになるとそれを前提としてあらたな予測ができます。統計にもとづいて確率を計算する例はおおく、統計と確率は密接にむすびつき、予測をするときに確率もわかります。

確率の方法をしっていればよりすすんだ予測ができるのであり、たとえばあるところにカラスがあらわれるだろうと予測した場合、あらわれる日がおおいがあらわれない日もあるということを、70％の確率であらわれると予測できれば、カラスの実態がそれまでよりもよくつかめたことになります。



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▼ 参考文献
『統計 確率編』（Newton ライト2.0）ニュートンプレス、2020年3月25日
※ 本書は Newtonライト『確率のきほん』のデザインを一新し、あらたな内容を追加したリニューアル版です。