本書は、次元について、イラストをつかってくわしく解説しています。本書を見ることで次元に関する理解をふかめることができます。
ポイントをピックアップします。
次元とは、１点の位置を決めるために必要な数値の個数であると定義できる。０次元：大きさをもたない「点」の中では、位置を決めようがないので、「点」は０次元である。１次元：「直線」は、基準となる点を決めておき、そこからの距離に相当する１個の数をあたえれば１点の位置がきまるので、１次元である。曲線でも同じことがいえるので曲線も１次元である。２次元：「面」は２次元である。縦と横の目盛りを指定する数値（たとえばＸ＝４，Ｙ＝３）をあたえれば１点の位置が決まる。３次元：私たちの暮らす空間は、基準となる点から縦，横，高さの方向の三つの数値で位置を決めることができることから、３次元であるといえる。次元の数は、点が動くことができる軸の数（自由度）とも一致する。１次元では一つ、２次元では縦，横の二つの軸がある。３次元では縦，横，高さの三つの軸がある。１次元には「かたち」はないが、２次元では「かたち」が登場する。３次元では、２次元にはない「立体」が登場する。ある次元の数をもつ空間は、それよりも低次元の空間を内部に含むことができる。
低い次元で不可能なことでも高い次元なら可能である。私たちがものを見るとき、眼球の奥にある「網膜」は、外界からの光を受けとる「２次元」のスクリーンである。そのため、そのスクリーンには物体の像が並行的に映し出される。左右の眼球ははなれた位置にあるため、各スクリーンに映しだされる２次元像は同じにはならない。脳は、左右の網膜に写る像の「ずれ」をもとにして奥行き情報を補っている。私たちが見る３次元像とは、こうして脳内で再構成された「間接的な３次元像」にすぎないのである。アインシュタインにより提唱された「特殊相対性理論」により、３次元空間と１次元の時間はつねに一体となって変化することから、空間（３次元）と時間（１次元）をあわせたものが「４次元時空」とよばれるようになった。アインシュタインは、「一般相対性理論」により、重力の正体が「４次元時空の曲がり」であることを示した。物理学者たちは、現実の世界が４次元（以上の）空間であるかどうかについて、何らかの実験結果が今後数年のうちに得られるだろうと期待している。「超ひも理論」では、宇宙は10次元時空であるとする。私たちが住む３次元空間は、９次元空間に浮かぶ１枚のブレーン（膜）にすぎないと考えるのが「ブレーンワールド」仮説である。
このように本書は、０次元の世界から高次元宇宙まで、次元の不思議な世界を解説しています。
情報処理の観点からは「４次元時空」をフルにつかうことが重要です。
たとえば、文章を前から後ろへ順番に（時間をつかって）音読・黙読するのは１次元的です。１次元だと直列的にしか情報を処理できず、大量情報を一気にインプットしようとすると脳はつまってしまいます。
そこで、視覚領域を活用して次元を２次元に高めると、情報の並列処理が可能になり、情報処理の効率は高まります。たとえば、近年のコンピュータは複数のプロセッサを並列させて情報処理をすすめていることからも、並列処理の有効性がわかります。
さらに、次元を３次元に高めれば情報処理の効率はもっと高まり、とりあつかえる情報量は圧倒的に増え、大量の情報が処理できるようになります。ここでは、わたしたちがすんでいる３次元空間をうまくつかうことがポイントになってきます。何かを記憶するときも、 イメージをえがくときも３次元空間の中でおこなった方がよいのです。
そして、３次元空間に１次元の時間をくわえて「４次元時空」にすればもっとよいわけです。 「４次元時空」の中の１点は、場所と日時を指定すれば決めることができます。わたしたちは「４次元時空」のなかの１点に存在して暮らしてるのであり、わたしたちの人生は「４次元時空」における軌跡にほかなりません。したがって、「４次元時空」をフルにつかいきることは情報処理の観点からも生き方の観点からも自然な方法です。
たとえば、毎日、おなじルートを通勤しているだけで、ただ時間だけがながれていくといった生活は１次元的な生き方です。時間だけしかつかわないと１次元的な人生になってしまい、情報処理の効率も効果もいちじるしく低い状態にとどまり、とりあつかえる情報も非常にかぎられてしまいます。
そのような人はとにかく旅行にでかけることです。これだけですぐに１次元を打破でき、「４次元時空」の存在になれます。
このように、次元を高めて「４次元時空」のひろがりとして人生を実践すれば、とりあつかえる情報量は格段に増え、ゆったりとした大きな世界のなかで余裕をもって情報処理ができ、ゆたかな情報とともに生きていくことが可能になります。
なお、もし、５次元以上をとりあつかえるとすれば、情報処理の性能はさらにあがることになります。もしかしたら潜在意識は、もっと高い次元ではたらいているのかもしれないとかんがえるととても興味深いですが、現時点ではこれ以上の議論はできません。
文献：『次元とは何か ０次元の世界から高次元宇宙まで』（改訂版）（Newton別冊）、ニュートンプレス、2012年5月15日
