数式を “鑑賞” して、そのうつくしさをたのしむことができます。
グラフィックサイエンスマガジン『Newton』2018年2月号の特集では、「美しき無限の数式」と題して、無限に足し算をおこなったり、無限に分数をつなげたりした「無限の数式」を紹介しています。その神秘的なうつくしさを “観賞” しようという、グラフィックマガジンならではのおもしろい企画です。




  • 無限に足しても、有限の値にしかならない足し算(足せば足すほど面積が2に近づく)
  • 無限の足し算の先には、円周率 π がひそんでいた!
  • 無限に連なる驚異の分数
  • 円周率 π も、ネイピア数 e も、無限につづく連分数であらわせる
  • √ の中の無限の √
  • 素数や宇宙の真理を解き明かす、無限につづく「ゼータ関数」


今回の特集は、数式のうつくしさを知り、視覚的にそれを感じとるためのものであり、数学の計算や証明を目的としていません。したがってそのうつくしさを誰でもたのしむことができます。

情報には、数式のように記号や数値であらわされるものと、写真や絵のようにイメージであらわされるものとがあるとおもいます。前者はデジタル的、後者はアナログ的といってもよいでしょう。いちじるしく情報化がすすんだ今日、デジタル・アナログという用語はさまざまな分野で幅ひろくつかわれています。

一般的には、うつくしさというのはアナログ的に感じとるものです。しかしそのもとになる記号の配列や空間配置がそもそもうつくしい、デジタルの方ももうつくしいということがあるのです。わたしたちの心のなかでは不思議なことがおこっています。

数式ではないですが、たとえばウェブサイトをつくる言語 HTML(HyperText Markup Language)でも、うつくしいウェブサイトの HTML は、やはり、整然としていて視覚的にもうつくしいということがあります。あるいは、うつくしい音楽の楽譜をみてみると、楽譜が、視覚的にもとてもうつくしいことがわかります。




数学というと、計算ばかりやらされてまいってしまったという人もいるかもしれませんが、常識とはちがうこのような観点を数学の入り口にすることもできるとおもいます(もしかしたらこっちの方が重要かも)。

それにしても、このようなデジタル的なうつくしさがあらわれてくるということはたいへん神秘的で不思議なことです。根本に、何かのルール(法則)があるのでしょうか。


▼ 参考文献
『Newton』(2018年2月号)ニュートンプレス、2018年2月7日発行